Cuando el teléfono detecta que la red Wi-Fi es inestable (aun teniendo las barritas llenas), cambia a la red móvil (por eso tenias al principio los dos iconos), esto sucede por que es una opción para mejorar la experiencia de conectividad.
Si deseas desactivarla debes ir a "Ajustes" ----> "Conexiones" --> apretas la opción "Wifi" y te vas a los tres puntitos de la esquina superior derecha, ahí presionas "Avanzado" y desactivas la opción "Cambiar a datos móviles"
